心臟線

有位朋友的文章提到了法國數學家迪卡兒有名的數學心臟線,之前傑夫老師也應某位學生的要求做了心臟線的小動畫。 想瞭解迪卡兒的故事或更有情懷的朋友歡迎去看文章,傑夫老師就負責教 Scratch。

Scratch 中利用到三個角色 Circle, Circle2, 與 Dot,Circle2 定在原點完全不會動所以沒有程式。兩個圓半徑都是 50,所以 Circle 圓心的路徑就是繞著原點半徑為 100 的圓。Cirecle 圓心相對原點移動 Delta 度,Circle 便自轉 Delta*2 度,這點老師觀察與推導了好久,後來發現這叫"硬幣悖論",有興趣的同學可以看下面影片。

所以,Circle 的程式就如下:

Circle 的程式

Circle 的程式

Scratch 的好處就在每個角色都有「方向」,Circle 一開始面朝 -90 度,所以橫線面向左方,橫線與圓周的交點就是紅點 Dot 的初始位置。Dot 相對於 Circle 圓心的位置就是

(50 * sin (Circle的方向), 50 * cos (Circle的方向))

再換到座標軸上,Dot 的絕對位置就是下面的程式。

X

Y

加上下筆與重複無限,心臟線就完成了~

Dot 完整程式

Dot 完整程式

如果你有其他的畫法,歡迎來改編一下喔~ Bye now

朋友的文章可能也會因為部落格平台停止營運而消失,截圖了一部份給大家看。

節錄 ninomiya 之文章「愛情數學遊戲」

節錄 ninomiya 之文章「愛情數學遊戲」